Ableitung und Stammfunktion
- Die Ableitung wird mit f´(x) (erste Ableitung) oder f´´(x) (zweite Ableitung) abgekürzt und entsteht durch Differenzieren der Funktion f(x).
- Eine Stammfunktion wird als F(x) geschrieben und entsteht durch Integrieren von f(x). Sie wird auch als unbestimmtes Integral bezeichnet. Abgeleitet ergibt die Stammfunktion F(x) wieder f(x). F(x) = ∫f(x) F´(x) = f(x)
Zusammenhang und Anwendungsszenarien
F(x) zur Berechnung der Fläche zwischen f(x) und der x-Achse.
f(x) zur Berechnung einzelner Punkte (Koordinaten) von f(x).
f´(x) zur Bestimmung der Steigung von f(x) an der Stelle x.
f´´(x) zur Bestimmung der Krümmung von f(x) an der Stelle x.
Eine Stufe tiefer kommt man durch Ableiten. Eine Stufe höher kommt man durch Integrieren.