Ablesen von Koordinaten mit Hilfe des Funktionsgraphen
- Von einem gegebenen Wert auf der x-Achse wird eine senkrechte Linie bis zum Graph der Funktion gezogen und vom Auftreffpunkt eine waagrechte Linie bis zur y-Achse (der so gefundene Punkt auf der y-Achse entspricht dem Funktionswert zum gegebenen x-Wert).
- Von einem gegebenen Funktionswert auf der y-Achse wird eine waagrechte Linie gezogen und von jedem Auftreffpunkt auf den Graphen eine senkrechte Linie bis zur x-Achse.
Ermitteln von Steigungen und Steigungswinkel auf Basis des Funktionsgraphen
- Die Sekantensteigung (= mittlere Änderungsrate) entspricht der Steigung der Verbindungslinie zwischen zwei Punkten auf dem Funktionsgraphen.
- Die Steigung des Graphen in einem bestimmten Punkt (= lokale Änderungsrate) entspricht der Steigung der Tangente an den Graphen in diesem Punkt.
- Ermitteln lässt sich die Steigung einer geraden Linie (z.B. Tangente oder Sekante) mit Hilfe eines Steigungsdreiecks und folgender Formel:
- Der Steigungswinkel (Winkel zwischen Tangente und x-Achse) lässt sich mit folgender Beziehung berechnen:
Ablesen von Flächen zwischen Funktionsgraph und x-Achse
- Abschätzen der Anzahl der Kästchen in dem gesuchten Flächenstück.
- Die Flächeneinheiten pro Kästchen entsprechen dabei dem Produkt aus Breite und Höhe (jeweils in Längeneinheiten) eines Kästchens.